許敬宗其實不說，陳應也知道許敬宗也沒有把陳應這個武功侯府長史的官職放在眼裡，他只是沒有迫於生計，而且名聲被封倫敗壞得一點不剩，三五年內恐怕沒有復起的可能。這才準備借陳應的陳府，讀書學習，積攢名望。
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如果用其他辦法，陳應還真不知道怎麼才能折服許敬宗，可是利用算學，算他倒黴，陳應可以完虐許敬宗，別說是許敬宗，就算是在這個時代的算上大家，也恐怕不是陳應的對手。
但是許敬宗不知道啊，他知道陳應勇猛無比，擅長統帥軍隊，而且擅詩，擅書法，可以說文武雙全。然而卻不知道陳應其實最擅長的是算學。
許敬宗當下拍板道：“若是侯爺勝了，敬宗為侯爺當牛作馬五年！”
陳應笑道：“若先生勝了，我保你官居五品！”
許敬宗心中一動，興奮的道：“當真！”
陳應點點頭道：“當真！”
許敬宗舉起右掌道：“君子一言！”
“啪！”陳應與許敬宗擊掌而誓：“快馬一鞭！”
陳應在紙上寫下“12345678”突然發現許敬宗並不認識這種阿拉伯數字，於是改寫成一千兩百三十四萬五千六百七十八。”
當然加減剩除八位數會比較坑，哪怕用十六位計算器也算不出來了。誰也沒有想到許敬宗竟然毫不示弱，直接寫下“九千五百四十一萬七千八百二十六”
陳應笑了笑，提筆在紙上記錄下了自己剛才寫的那個數字，然後放下筆，抬頭看時，許敬宗已經動作飛快地擺起了草棍，並且已經在白紙上寫下了第一行數字。顯然是已經計算完了加法。
許敬宗的計算速度之快，出乎了陳應的預料。好在數學是陳應的強項，許敬宗雖然快，他也不慢。陳應隨手寫下-83072148，然後又毫無停頓的寫下107763504。陳應抬頭，發現許敬宗加減計算速度居然與他相差無幾，不過略慢幾息功夫而已。
不過，陳應也知道中國古代的算籌計算加減法非常方便，可是對於乘除法則相對複雜一些（老程不會）。
果然，正如陳應所料，當陳應將1177995525256寫下來的時候，許敬宗頭上已經微微冒出冷汗，當陳應將除法結果寫出來的時候，0.1293854462791許敬宗直接將算籌扔了。
“許某認輸！”
陳應道：“這是大食數字，用來計算非常方便！”於是陳應將阿拉伯一至九與一至九分別寫下來，然後用加減乘除進行豎式計算。
此時陳應就像教導小學生一樣，耐心的教導許敬宗，蘭兒也認真的聽著。其實蘭兒的數學基礎更差，千以內的加減勉強可以算，萬以外的加減法，她就抓瞎了。不過蘭兒也相對聰明，學習能力很強，比後世的初中生接受能力還要強上不少。
蘭兒突然指著陳應寫下的“-”問道：“這作何解？”
許敬宗道：“這應該是九章算術裡的不足之意！”
陳應點點頭道：“許先生所言不錯，這“-”是大食人用來表示‘減’或‘缺欠’的符號，也便是許先生所說的‘不足’！”
“那這個十字——哦是很像漢字十字的符號——想必便是代表中土數算當中‘盈’或‘增’意思的符號了？”許敬宗欣喜地道。
“正是——！”陳應點點頭：“這個符號叫做‘加號’，便是代表‘盈’或‘增’的符號地意思；這個‘一’字叫做‘減號’或‘負號’，減去也，負虧也，虧便是不足。因此凡是單獨一個大食數目前面加上這樣一個‘-’字，便代表中土文字中的‘虧多少多少’或‘有多少多少不足’之意，這一類前面帶負號的數字，便被統稱為‘負數’，而那些前面不帶這種符號的數目字，便被稱為‘正數’……”
陳應看著未來大唐丞相許敬宗像一個小學生一樣，對自己畢恭畢敬，陳應心中甭提有多麼爽了。
陳應卻在心中暗暗想道：“若是不去靈州就任兵馬總管，莫不如在長安開一所算學書院，專門教導算學，到時侯整個大唐戶部、工部充斥著自己的學生，整個天下行商算帳的帳房先生都拜自己為師，這也是一件非常有成就感的事情。
然而讓陳應目瞪口呆的是，許敬宗突然朝著陳應恭恭敬敬的下跪，在陳應措手不及的時候，許敬宗已經連續磕了三個響頭，不僅陳應感覺莫名奇妙，就連蘭兒也感覺不可思議。
大唐的禮制相當寬鬆，別說見到陳應這個上級，就算是見了皇帝也不用磕頭。
陳應呆立了半晌，突然間如夢驚醒一般，趕緊扶起許敬宗道：“許先生您這是……”
許敬宗道：“敬宗甘心情願供侯爺驅使！”
……
中國古代的政治制度，就算放在全世界其實也是非常先進的。無論西方資本主義民主政治，還是中國社會主義制席，其實都是相對的民主。
然而這個相對民主的政治政治制度，早在秦漢之際，中國已經形成了。萬惡的封建社會，其實也是相對的民主。
當國家面臨重要事情及君王遇到難斷之事，皇帝便會召集三公九卿及相關官員召開會議，商談解決方案，最終決斷仍歸皇帝所有。
朝議內容範圍十分廣泛，涉及政治、經濟、軍事、文化等，參加朝議人數由商談事務所決定。朝議有廷議和集議的區別。皇帝在殿堂聽政，百官按例朝見，有事皇帝口頭提出，有爭議的當朝議論，謂之廷議。
有些事皇帝不在朝會中提出，而“下其議”於一定範圍的官員，如“九卿會議”、“王大臣會議”，然後再將意見上奏，謂之集議。舉行廷議或集議，都是為了有利於皇帝決策。
其實也就是，三公九卿才是朝會的常客，其他官員，都是就事論事的時候，才會被列席會議。在大唐基本上屬於三省六部左右侍郎，偶爾會二十四司主事郎中列席。
讓京中大小官員數百上千每天參加朝會，那是演電視。其實絕大多數情況下，朝議都是小範圍的圈子。
第一次被通知參加早朝，這讓陳應非常意外。陳應這種涉外武官，基本上除了開年大朝議有列席資格之外，其他時間幾乎是沒機會參加朝會的。
陳應參加朝會的時候也非常忐忑。他猜測可能是與劉文靜的彈章有關。同時，也預示著陳應已經邁入國之重臣這個行列之中。