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第三百九十七章 幾何數論匹配逼近法

和寧青筠簡單地聊了幾句後,秦克的心情一下子便愉悅起來,他甩了甩腦袋,收起心神坐到書桌前,開啟今天聽報告會做的筆記,重新複習了一遍。

這些知識是他自己記錄的,而非系統直接灌輸的,時間久了容易忘記,他必須將之完全理解,融入到自己的知識體系中去,才能真正為他所用。

半小時左右,秦克已將這筆記的內容全部消化,看看系統的介面。

“數學等級:職業級,下一等級:大師級,升級進度:576/1000”。

不錯啊,今天一天就收入了45.5點的數學學術積分。

秦克喜滋滋地繼續鑽研起“函式變換式超幾何系統”和“群論函式方程法”,他隱隱有種直覺,這兩種數學方法,必將有一種是破解波利尼亞克猜想的鑰匙。

時間就這樣一點一滴地流逝,秦克的手機忽然震動起來。

秦克馬上放下筆拿起手機,果然是寧青筠彈來了影片通話。

點選接通影片,螢幕上便出現了寧青筠那熟悉的俏臉。

白皙粉嫩的肌膚、精緻完美的五官、一雙丹鳳眼盪漾著溫柔與羞澀的水波,還有那高高紮起的單馬尾,讓秦克的心情一下子雀躍起來,他壓下想對著螢幕親一親的衝動,笑道:“早啊,筠兒。”

寧青筠看到秦克那嬉皮笑臉的“討厭模樣”,忽然想起自己無意中寫出來的兩個字,小臉頓時紅了,微嗔道:“你……你笑什麼?”

“看到我家筠兒高興,怎麼,不許笑?”

“你想笑就笑唄,反正你就是個壞蛋……”寧青筠似乎在走動,不時要抬起頭看看路,但目光落在螢幕上時,便浮現出一抹甜蜜的笑意。

“你剛吃完午飯?”

“嗯,我剛和燕菲她們分開,現在在去‘小窩二號’的路上。”

秦克敏銳地聽出來了,寧青筠剛和與室友們分開就發來的影片請求,顯然等不及到自習室再來和他影片

一想到少女的這份同樣因離別而發酵著的思念與情意,秦克心裡更覺甜滋滋的,他溫聲道:“‘小窩二號’距離女生宿舍樓較遠,又有些安靜,你晚上可不許自己一個人去。”

“知道啦,你不在,我晚上也不敢一個人待在那裡。我這幾天都是和燕菲她們在一起行動的,晚也是是一起去圖書館學習的,你不用擔心我。倒是你在異國他鄉,要注意安全。”

“嘿,我在這裡同樣很安全。對了,你說有了證明周氏猜想的思路?”

“算是吧。”寧青筠漆黑如星的眸子裡一下子透出喜悅的光芒來:

“我最近一直在研究你教我的那個‘幾何數論匹配逼近法’,但始終想不到怎麼用它來證明波利尼亞克猜想。在你出發去普林斯頓的那天,我和燕菲她們到圖書館自習,在幫小惠找一本書時,無意中翻到了一本有關周氏猜想的書。”

少女的單馬尾輕輕甩動,說不出的嬌俏可愛:“我看了一會,忽然靈機一動,‘幾何數論匹配逼近法’是專門用來解決數論問題的非常優秀數學方法,我暫時沒能將它用到波利尼亞克猜想上,那能不能用到周氏猜想上呢?”

秦克心頭一動,對哦,自己還真是當局者迷,一直為了完成系統的任務而只盯著波利尼亞克猜想,怎麼就沒想到可以將這些新型數學方法用到其他猜想的證明上呢?

只聽寧青筠又以略帶驕傲的口吻道:“於是我在這三四天裡一直沿著這方向努力,有了不少的進展,今天早上我已將所能想到的思路全寫出來了,可惜還有幾個關鍵點的變換我琢磨不出來,這就需要你來完善了。”

秦克笑道:“你越說我越好奇了。”

“你再稍等一下下,我跑快點。”

“不急不急,你可別摔倒了。”

寧青筠小嘴微都:“我又不是小孩子,哪會那麼容易摔倒?”

秦克看著她這只會在自己面前才流露出來的少女姿態,忍不住樂了:“在我印象中,你好像摔倒過好幾次了,我才不想你不小心摔倒,有別的男生來英雄救美。”

寧青筠抿嘴輕笑,目光流盼,水波盪漾,多了幾分動人的嫵媚:“我才不會讓別的男生碰到我,就算摔倒了,我也會自己爬起來。我問你呀,以前和你在一起我總是摔倒,是不是你故意使壞?”

秦克笑嘻嘻:“你猜?”

“哼,壞蛋,我猜肯定是,你一肚子的壞主意,整天想著讓我喜歡你。”寧青筠想板起小臉,但想到往事,卻不由噗嗤地笑了出來,眉目間全是幸福。

兩人就這樣有一句沒一句地聊著,都沒什麼主題,卻從心裡感覺快樂。

等到了“小窩二叼”自習室,寧青筠飛快放下小書包,取出一個筆記本開啟,上面用娟秀好看的字跡寫滿了幾頁紙。

“好啦,我要開始說明我的證明思路了。”少女將手機攝像頭對準了筆記本的頁面,用白嫩的小手指指著上面的數學算式:

“周氏猜想我想你肯定不陌生,之前我看你也翻過相關的資料,我就不細說啦。你看,我的思路是,我們首先可以從設定k=2n入手,2n必定為偶數……”

筆記本一頁頁地翻動。

寧青筠的聲音難掩興奮:“看吧,到了這一步,透過‘幾何數論匹配逼近法’,我們基本上就可以將它轉化為代數幾何的問題了,然後透過目標函式的二次模型在這(k,n)的線性化逼近,做出一個有效的代數逼近,就能進一步開啟思路了……”

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寧青筠一口氣說了將近十分鐘,才有些不好意思道:“然後在這裡我就不確定該怎麼進行下去了,我的思路是在這裡再作一個數學假設,透過巴拿赫空間理論來入手,具體怎麼來,我就想不到了。你說我這思路對不對?”

秦克聽得眼睛發亮,寧青筠的構思非常精巧,顯然已將“幾何數論匹配逼近法”研究透徹,運用得純熟無比,才會想到這樣的思路來證明周氏猜想,關鍵是她能想出以巴拿赫空間為橋樑,這顯示出她已完全掌握了秦克為她量身訂造的“致寧青筠II”數論知識體系。

秦克閉目上沉思了一會,又拿過筆來反覆地寫了十幾行算式,終於抬起頭來,對手機那頭忐忑不安地看著他的寧青筠露出了燦爛的笑容:

“筠兒你厲害啊!你的思路完全沒問題!”

他把草稿紙移到鏡頭前:“你看,我建議這裡可以取任何x∈X,只要證明了在非空閉凸集中有最佳的逼近元素,我們就能將這些逼近元素一一匹配,進行證出這個代數幾何圖形的方程組存在確定解!這樣就證明在偶數條件下,周氏猜想成立!”

寧青筠眸子裡泛著崇拜的光芒,困擾了她很久的難題,秦克居然只了幾分鐘就想通了!

這秦小克,真是超超超級數學天才。

少女低垂下眼簾,免得秦克看到她崇拜的目光而得意囂張,又問道:“那奇數條件的證明……”

“奇數條件的證明就難度就要少得多,在剛才你說的第十九步裡,透過二維齊次座標的彷射變換,以一組不變數進行平移和反射,將之化為代數幾何問題,再同樣以逼近匹配法,應該就能證明出來了!”

“也就是說,”秦克語氣肯定而激動:“筠兒,周氏猜想,很快就可以在我們手裡證明出來!”

“我們?可我只是提供了思路,而且只是偶數條件下的三分之二證明思路……”寧青筠心裡清楚,雖然自己想出了一些思路,但想將這思路化為具體的論證過程,難度非常大,起碼她就沒信心能寫出來。

“當然,這是我們一起做出來的成果,沒有你的思路,我花兩年都證不出來!這是我們一起做的課題,叫就‘秦克和寧青筠的周氏猜想證明課題’好了!”

寧青筠心裡甜滋滋的,秦克的認可與肯定,讓她終於感覺自己能抬頭挺胸地站到他的身邊了。

自己不只是被他拉著前進,還能給他一些助推力。

這讓寧青筠心裡滿滿都是成就感與喜悅。

“筠兒,這兩天你爭取按我剛才補完的思路,將周氏猜想的證明過程寫出來,這會對你的數學能力提升非常有幫忙。”

“可是……我怕我的能力沒法子把整個論證過程寫完……”

“沒關係,把你能寫的都寫出來,剩下的就交給我。我啊……試著按你的這個思路,看能不能用‘幾何數論匹配逼近法’再多證明幾個猜想!波利尼亞克這類大BOSS咱們暫且不碰,先拿其餘小BOSS來開刀,多攢點經驗值,升級了再來收拾它!”

寧青筠看著他自信得有些囂張的表情,忍不住抿嘴笑道:“你以為是打遊戲呢,還攢點經驗值升級。”

秦克笑笑,對他來說,攢的不是經驗值,而是學術積分,不過確實都能升級。

他想起昨天在普林斯頓大學裡的見聞,深吸口氣,堅定道:“筠兒,加油啊,我們倆要爭取一起斬下幾個小猜想,那讓人瞧不起我們夏國的外國老看看,咱們夏國的數學家,不比任何一個國家的數學家遜色!”

“嗯。”寧青筠再次低垂下眸子,每次看到這樣自信而霸氣的秦克,她都會有種想親他一下的衝動。

“對了,你……要早點睡覺了,都凌晨一點了。”

秦克眨眨眼:“行,不過你要先親我一下。”

寧青筠小臉又紅了:“親……親不了。”

“‘Mua’一下會不會?或者‘吧唧’一下也行。”

寧青筠用力搖頭:“我……我不會……”

秦克一臉的痞賴:“不會就現在學,反正你不親我,我就不睡了。我明天就頂著熊貓眼,打著呵欠去聽報告會,然後說不定還會在會場上睡著了打呼嚕被人趕出會場臉面丟光……這樣一想,你會不會覺得心疼?”

“……壞蛋。”寧青筠紅著小臉,點了下螢幕。

“喂,筠兒,你搞什麼……”秦克還要爭取,影片卻已中斷了。

秦克:“……”好吧,看來自己逗弄這個臉皮嫩到極點的女朋友有點過火了。

他把手機丟下,去刷牙漱口回來準備睡覺,意外發現手機裡多了一條訊息。

開啟一看,是寧青筠發來的語音。

有56秒。

秦克心頭一跳,點了播放。

結果裡面一直都是沙沙沙的雜音,快到40秒了,才聽到很小的、弱弱的女孩聲線說道:

“我……我試了好多次,都發不出‘Mua’和‘吧唧’的聲音……總之親過了,你快睡覺啦!晚安!”

秦克笑噴了,自己女朋友也太可愛了吧?想象著此時寧青筠滿臉通紅的樣子,秦克大笑著在床上打了幾個滾,這才拿起手機,用力地“Mua”了一下發過去。

“晚安,我親愛的小白菜。”

真是愛死你了。