作為後世常見的地理測量法則，三角測量的根本原則是在地理圖形上虛構出一個直角三角形。這個三角形的兩條直角邊分別是目標物的標高和目標到測量點的投影距離，而斜邊則是高點到測量點的直線長度。
由於在實際測量過程中，探測者無法深入地下取到任何一個直角邊的長度，所以其解題思路，就是在已知一個銳角和斜邊長度的情況下，求取直角邊長的過程。
測量的過程則更簡單，他所需要用到的工具僅有量角器和測距索，考慮到量角器需要現制，或許還需要一個用來畫圈的大型圓規。
在李恪心裡，這場對博是不存在勝負懸念的。
因為想要開解一道關於直角三角形邊角關係的幾何應用題，必然要涉及到對三角函數的應用，也只有引入正弦，才能快速準確地透過斜邊長度得到對邊，也就是目標標高的確切資料。
而秦人有三角函數的概念嗎？答案自然是……沒有。
華夏的古人是極富有數學思維的。
僅從直角三角形的幾何解讀上看，《算經》的作者蔣銘祖便記錄過古之賢者商高與周公的一段對話，曰“故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環而共盤，得成三四五。兩矩共長二十有五，是謂積矩”，勾股一詞由此而來。
此後三四百年，陳子進一步將勾股定理泛用化，得出了任意直角三角形的三邊關係，曰：以日下為勾，日高為股，勾、股各乘並開方除之得斜至日。
也就是說，早在春秋戰國期間，華夏先民就已然摸透了勾股定理，而西方世界則直到陳子後兩百年，才由畢達哥拉斯發現了這個定理。
當時為了慶祝這一定理的發現，畢達哥拉斯的學派殺了一百頭牛來酬謝供奉神靈，所以勾股定理在西方，又被稱為“百牛定理”和“畢達哥拉斯定理”。
然而，與其他所有學科一樣，華夏先民在三角幾何的研究當中存在有巨大的盲區。
因為過度的神化和觀星術的興盛，華夏的三角學起於勾股，同樣也止於勾股，再沒有進一步的挖掘，更別提形成一個完整的學科，去影響和拓展人們對宇宙和世界的認知。
繁衍於兩河流域的巴比倫人最先應用六十進制將圓弧分作三百六十等份，與大秦同時代的古希臘天文學家喜帕恰斯製作了世界上最早的弦表，而華夏卻直到崇禎四年，才由鄧玉函、湯若望和徐光啟在三人合編的《大測》當中正式引入正弦概念，並以編譯的方式，短暫地開啟了這個領域的大門，緊接著，清朝便開始了……
愚民，愚己，少數人口對多數人口的統治擁有天生的缺陷，唯有透過不斷地神化自身，降低民智，才能真正坐穩那至高無上的寶座。
於是，華夏僅有的科學土壤就此湮滅。
想到這兒，李恪不由地顫慄起來，因為他突然發現，自己真的具備改變歷史的能力，而且一點都不難。
他所要做的，只是將自己所掌握的基礎知識傳播出去！
若是三角函數早早便出現在華夏的天文學體系當中，會對這個時代，乃至於以後的時代產生什麼樣的影響？
基礎數學與基礎哲學和其他一切學科都是不同的，它們影響的是根本，展現的是真實，而且相互之間自有玄奧的聯絡，堪稱牽一髮而動全身！
只需要埋下這顆特別的種子，等著它生根，發芽，總有一日，它將長成參天的巨樹，把所謂的黃道、紫薇，還有狗屁不通的天人合一攪得稀巴爛！
天命神授的觀念被一旦打碎，華夏必然會迎來翻天覆地的變化，這一切，都將是因為他！
冷風拂面，飄來碎雪朵朵，順著鶴氅的領口，打著轉貼在李恪的脖子上。他打了個激靈，登時便清醒過來。
僅有三角函數遠遠不夠！
擁有三角函數加成的天文和地理學僅僅是其中一塊小小的拼圖而已，想要打破根深蒂固的傳統思維，解放民眾的思想，華夏有太多缺失的東西需要補足。而這些，僅憑他一人一世，根本就不可能做到，也沒有能力去做到。
歷史自有慣性，且具備無匹的糾錯能力，想要憑一己之力，從無到有地改變時代，無異於痴人說夢，螳臂當車！
“或者說，我需要有一批信徒？”李恪喃喃自語。
“先生，您方才說甚？信什麼圖？”由養的聲音突兀而起，把李恪嚇得魂飛魄散，也把那經由三角函數所引出來的胡思亂想一氣給驅出了腦子，直竄得無影無蹤。
李恪老羞成怒，憤然說道：“我在說，若是任由你們信手塗鴉，如何能製出我要的工具來！”
由養臊得滿臉通紅，縮著脖子啜喏說道：“我等一刻也未放下結構圖的製法，先生不在這幾日，我等日日觀摩您的留圖，眼下已有了三分心得……”
“有心得了？”李恪眯著眼睛，突然抬手一指，“因為缺了鑄匠，我當下要制的圓規較圖板上簡陋地多，好些地方需要將就。現在我將此事交予你們，你與儒、泰自去琢磨，半個時辰之內，將圓規取來予我！”
【鑑於大環境如此，本站可能隨時關閉，請大家儘快移步至永久運營的換源App，huanyuanapp.org 】
儒在一旁瞪大眼睛：“先生不指點我等？”
“你等不是有了心得嗎？如若不成，自去辛阿姊處領罰！”
由養三人終於知道李恪是認真的，而且非常非常認真。他們再也不敢質疑，當下站直抱拳，高聲應和：“唯！”
墨者們風風火火地抱著木棍和各類散碎去了一邊，李恪抖抖袖子，對著由養的背影恨恨一啐，撿起墨斗轉身就去了木板那邊。
叫由養三人製作圓規倒不是他心血來潮的舉動，而是因為時間緊迫，像圓規這種簡單物件不值得他去浪費時間，他有更重要的事情要做，那就是給量角器分角。
所謂分角，就是將量角器等分出三百六十個刻度，這種事情看似簡單，可在沒有標準量器的當下，其實格外地費時費工。
索性正方形的木板已經由儒領著墨者做好了，表面平滑，觸感細膩。
李恪抽出墨線，連線對角，捻起手指輕輕一彈，就在板上畫出了第一條對角線。
兩條對角線相交的點就是木板的中點，也是量角器預定的圓心。
李恪用毛筆在這個點重重一點，繼而放下筆，站起身，看著木板上的四個直角，滿意地點了點頭。
緊接著，他從懷裡掏出一根細麻線，比出邊長，抬手對摺，這樣便找出了邊長的中點。
四個中點以相對的方式兩兩結對，連出兩條新的墨線，於圓心相交，他有了八個四十五度銳角。
四個中點以相鄰的方式連線，比出邊長，一分為三，他又有了二十四個十五度角。
反覆，反覆，再反覆。
李恪趴在木板上，憑著一個墨斗，一條麻線，將整塊木板透過兩點一線的方式越分越細，而他所擁有的角，也從九十度，四十五度，十五度，直至減到一度。
他沒有再繼續細分下去，因為他腦子裡的正弦表只精確到度而已，更細的需要臨時運算，而暫時來說，他懶得算。
待將每個刻度標註完畢，他直起身，突然發現自己身邊不知何時已經聚滿了人，有辛凌、子衝、罕高，還有那些至今還沒有透過姓名的精匠們。
罕高代替眾人問話：“先生，這個……我等甚是好奇，不知先生為何要將矩板畫滿墨線？”
“你等好奇？”
眾人齊齊點頭。
李恪錘了錘自己痠軟的腰，笑著問道：“你等以為是什麼？”
子衝瞪著銅鈴似的大眼吼道：“我觀似某種巫卜之術！莫非你自覺對博無望，欲要召請鬼神，以為助臂？”
想象力真豐富啊……
李恪忍不住翻了個白眼，無奈說道：“你等應當知道這塊矩板用來做甚吧？”
精匠們一齊搖頭，辛凌和罕高一齊點頭。
“算了……你等記著，這塊板便是用來製作量角器的。”
“量角器……原來是巫卜之器！”
李恪險些把手上的墨斗砸到子衝腦門上。
他強忍著壓抑住衝動，咬牙切齒說道：“量角器是用來測角的，且看，這線與線之間便是夾角，這墨線則稱之為角度。”
“如此細密，角度一分為幾？”辛凌皺眉問道。
“全形六分，每分又為六十刻度，共計三百六十。”
“為何？”
李恪發現自己居然被辛凌問住了，他在眾人疑惑的目光之中，絞盡腦汁，強辯說道：“量角器製成之後乃是圓形。圓者，周天也，宇宙也，萬物也，一歲三百六十日，干支六十為甲子，故而如此。”
眾人恍然大悟，其中又以鑄匠子衝的聲音格外響亮：“我便說了，這量角器果真是巫卜之器！”