時間過的很快,轉眼間就來到了六月。
溫欣的學校小組計劃,因為多種原因,成功泡湯。
而另外一邊,全國中學生數學奧林匹克競賽的預賽,也到來了。
按照他們省市的安排,這場考試被安排在了高考之前,考場則在全市中學內輪流著來。
今年,輪到的學校是一中的老對頭——三中。
而他們一中,這次參加省內預賽的選手有幾十個人。
其中大部分都是來見識一下。
能夠拿成績的學生,也就是高二年級的競賽小組成員。
當然也有部分高一的同學。
按照相關規定,預賽是由省內出題。
其中填空題10道,每道4分,共40分,解答題5道,共60分。
“大家來這裡集合,不要緊張,正常發揮就好。”
凌主任親自帶隊,領著幾十號學生進入三中。
“哎幼,這不是凌主任嘛?今天氣色蠻好啊?是找到了幾個好苗子嘛?”
就在他們踏入三中校園的時候,一個禿頂的中年男人走了過來,笑呵呵的和凌主任打招呼,滿嘴的陰陽怪氣。
“數學競賽,比的是天賦,找到好苗子有什麼用?不知道怎麼培養,拿不出成就,還不如一開始就不要去浪費人家的時間。”
凌主任也是毫不客氣的回懟。
“呵,能不能拿到成績不是你在這裡說了算,等著看結果就好。”
三中的那位老師撂下一句話,然後就離開了,顯然十分自信。
“你們這次考試,最為重要的是自信和仔細,不要想太多,明白了嘛?”
凌主任開始了最後的動員。
“明白了!”
一中的學生和聲應道。
“很好,入場。”
凌主任最後看了一眼競賽小組的方向,眼神中滿是鼓勵。
……
徐明也按照自己的考號,來到了自己的考場。
說不緊張是假的,畢竟這是他的第一次數學競賽考試。
“呼。”徐明深吸了一口氣,在心裡默默的念道。
“開啟沉浸式學習狀態。”
【沉浸式學習狀態啟動中,開始計時——】
第一題:已知單位向量沒a→,b→,則……
一共十道填空題,但是徐明覺得十道題出題都比較水,就是常規難度。
感覺和徐明做的往屆數考的一試難度差不多。
之後的五道大題。
第一大題,考的是多項式,整體難度正常、
第二大題,則是圓錐曲線,第二問稍微要用點腦子。
第三題,Abel變換傳統藝能了。
第四題,就比較有意思,考了調整,雖然考的也比較簡單。
只有第五題,相對而言,比較有看點。
設x,y,z大於0,√x+√y+√z=1,證明……大於等於1。
這道題有些熟悉,徐明記得他貌似做過。
出的那道題是按照對已知不等式 LHS>=1 用柯西將左邊放大 LHS^2<=(A)(B),尋找能使 A<=C(常數)的 A,這樣就得到新的不等式 B>=1/C。
但是現在做的這道不等式明顯是曾經那道題的弱化版本,如果按照原來的方法寫,雖然能夠做出結果,但是過程太過於複雜。
不走繁瑣的計算,正常展開,配好了Muirhead。
很快,這道題目就被徐明解開了。
總共花費時間不足五分鐘。
這次的考試時間為兩個小時,徐明做完所有題目之後,時間還很充足。
他決定再檢查一遍。
尤其是第九題。
已知三角形ABC的三個頂點座標為A(0,0),B(7,0),C(3,4),過點D(6-2√2,3-√2)的直線分別於線段AC,BC交於P,Q。若S三角形pqc=14/3,則|CP|+|CQ|=?
如果考試注意到D是三角形的內心,那麼這道題會簡單很多,利用D和CA,CB的距離相等,由面積得出結論。
他第一次便是這樣做,然後發現題目錯誤,本題無解!
硬解的話,方程無實根,最後會算不出來。
只能放棄這個條件,然後利用PQ過D建立方程式的方法,最後求和,得出答桉。
這應該是命題人是先知道內心再湊出來D的座標,完全沒有考慮驗證的事。
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不過,這不影響。
預賽並不允許提前交卷,所以徐明一直等到考試結束。
飛快的交完卷子,然後第一個衝了出來。
“考的怎麼樣?”凌主任衝了過來。
“還蠻普通的。”徐明面帶微笑。
“好。”凌主任誇獎了一下,然後就見其他的學生紛紛走了出來。
大家不約而同的都開始討論起來。
“二項式定理那道題不會,第三大題,答桉應該是寫出絕對值,最後式子乘以n,別的式子都乘以-1,最後加起來就可以了……可惜,沒有時間了!”
“這麼強的嗎?我第九題完全不會,第三題猜錯,第四題倒是計算出來了,第五題我直接放棄了。”
“哈,我上來就不會前兩道,然後第九題和第十五題直接戰略性放棄,都不知道過不過的預賽。”
“你們也是第九題嗎?我也感覺第九題哪個座標,很惡毒!”
“哎,好像我沒有注意啊,不只結算出來就沒了嗎?”
……
相較於那些來玩的同學,徐明這些有要考成績的競賽小組成員,表情則都要放鬆的多。
“哇塞,我進去之前還賊緊張來著,以為今天會像往年一眼,出現各種難題,結果就是普通的難度,完全沒有挑戰性。”
競賽小組裡面,精通看面相的鄒琿笑呵呵的道。
其他人也都是一副輕鬆的樣子,看起來大家考的都還不錯。
聽到這些親傳弟子,都覺得輕鬆,凌主任也算是松了一口氣。
“嗯嗯,大家都回去吧!這次考試的成績過些時間便會出來,大家在家要注意安全,暑假的話,沒事可以多學習學習……”
“哎,徐明,這次考試後,有沒有想法去參加夏令營培訓啊?”鄒琿走了過來,和徐明說道。
“可能不會參加,我父母出差了很久,這次回來後,我們應該會一起去旅遊玩。”徐明搖了搖頭。
“哦,那算了,我問問其他人吧!”鄒琿揮了揮手,告別了眾人。
當徐明回到家裡的時候,卻意外發現自家的大門居然敞開了。
“我去,又忘記關門了嗎?”徐明嘆道。
“去什麼?”一個渾厚的男聲出現了徐明的後面。
“老徐?你怎麼提前回來了?”
看著丟完垃圾回來的老爸,徐明滿臉驚喜。
“兒子回來了,趕緊去冰箱,我做了水果茶正冰著。”
系上圍裙,正在打掃衛生的老媽探出了頭。
“媽,平時有阿姨來打掃,裡面蠻乾淨的!”
徐明上來給自己的老媽來了個大大的擁抱。
剛丟完垃圾,大汗淋漓的老爸就算了。