“什麼什麼！”
“聽到嚴歆說的了嗎？”
“他今天要當眾解答三道千禧難題！”
“千禧難題還剩下什麼？”
“楊·米爾斯理論、納衛爾-斯託克斯方程和BSD猜想！”
“如果嚴歆真的將這三個都講出來了，那麼以後千禧難題這個名詞，將再也沒有了！”
“趕緊把小夥伴們喊起來了啊！”
“讓他們看重播去吧！”
“你懂個屁！重播還有什麼意思？”
“粉絲群的人們，趕緊動員起來！”
......
一時間，嚴歆的粉絲，微博、微信、QQ、空間等等等，所有的社交軟體上都刷瘋了！
凌晨。
微博熱搜榜。
不到十分鐘，嚴歆直接登頂微博第一名！
而且熱度是......
爆！
此時。
某汪姓男歌手望著微博熱搜榜嘆了一口氣。
丫的！
老子就想推一首歌，上個熱搜而已！
有這麼難嗎！
而嚴歆的直播間人氣，從剛才的三百萬直接漲到了五千萬！
資料還在上升！
那些還在熟睡的天才數學少年，都被那一聲聲的提示音驚醒！
所有人都在被窩中開啟了嚴歆的直播間，然後拿出了本子等待著嚴歆開始講。
有一說一，自從嚴歆在狗牙直播開了這個學習專區之後，還帶動了全民學習的節奏！
這是一個好的趨勢！
嚴歆看著直播間內人氣暴漲，滿意的點了點頭。
他真的沒想到粉絲們竟然這麼熱情。
龍夏如今都凌晨了，大家還來看自己的直播！
“好！接下來咱們就開始講解今天的第一個千禧難題：BSD猜想！”
嚴歆像往常一樣，主攝像頭對著自己的臉，副攝像頭對著手中的草稿紙。
與往日不同的是，現在自己的面前，還有近一萬多的現場觀眾！
而藝體中心的大屏幕上，也投射出了嚴歆的草稿紙！
“老規矩！我還是要先和大家普及一下什麼是BSD猜想！”
BSD猜想。
全名：波奇和斯溫納頓-戴雅猜想。
那它的猜想概述是什麼呢？
給定一個整體域上的阿貝爾簇，猜想它的莫代爾群的秩等於他的L函式在1處的0點階數。且它的L函式在1處的泰勒展開式的首相係數與莫代爾群的有限部分大小、自由部分體積、所有素位的週期以及沙群有精確的等式關係。
前半部分通常意義上成為弱BSD猜想。BSD猜想是分為圓域的雷類數公式的推廣！
相信之前很多人都知道，格羅斯提出了一個細化的BSD猜想！
在其之後，布洛克和加藤提出了更一般的對於motif的Bloch-Kato猜想。
BSD猜想的陳述依賴於莫代爾定理：整體域上的阿貝爾簇的有理點形成一個有限生成交換群。精確的部分依賴於沙群的有限性猜想。
那麼如今已經知道的結果有什麼呢？
對於解析秩為0的情形，Coates，Wiles，Kolyvagin，Rubin，Skinner，Urban等人證明了弱BSD猜想，並且精確的BSD猜想在2以外均成立。
對於解析秩為1的情形，Gross，Zagier等人證明了弱BSD猜想，並且精確的BSD猜想在2和導子以外均成立。
“臥槽？這都什麼玩意兒？”
“不懂啊！”
“什麼是莫代爾定理？”
“什麼是阿貝爾簇啊？”
“臥槽！”
“兄弟們，我怎麼感覺，這BSD猜想，和之前的霍奇猜想、黎曼假設不大相同啊！”
“我也這麼覺得！這裡面好多名詞我都沒有聽說過！”
“蒼天啊！我大半夜的剛起來，嚴歆大佬講的我就聽不懂！”
“可能會是你還沒有睡醒吧？”
“哈哈哈哈！”
......
嚴歆看著臺下的眾位同學也是一臉懵逼。
看來自己在解答ＢＳＤ猜想之前，還要先給大家普及一下關於莫代爾定理和阿貝爾簇了。
“相信大家很多人可能還不知道什麼事阿貝爾簇和莫代爾定理！既然大家不懂，我還是和大家解釋一下的好！畢竟如果不明白這兩個是什麼東西，接下來的證明過程，可能大家也不能理解！”嚴歆笑著說道。
那些教授們也是點了點頭。
他們雖然懂，但是學生們肯定對這些沒有研究！
林茴聽的痴迷。
看著臺上那談笑風生，舉止文雅的少年，她有些恍惚了。
如今的他，竟然如此出彩！
嚴歆拿起了筆，開始在草稿紙上給大家介紹什麼是阿貝爾簇和莫代爾定理。
阿貝爾簇是一個代數群，它同時又是完全代數簇。完全性的條件蘊涵著對阿貝爾簇的嚴格限制。
因而阿貝爾簇可以作為閉子簇嵌入射影空間；非奇異簇道阿貝爾簇道每個有理對映都是正則的，阿貝爾簇上的群律是可交換的。
對阿貝爾簇的自同態，特別是弗羅貝尼烏斯自同態在泰特模上自同態作用的研究，使得有可能證明ＢＳＤ猜想。
另一些與泰勒模有關的問題包括在這個模上基域閉包的伽羅瓦群的作用的研究。由此導致泰特猜想以及泰特本田理論，它應用泰特模語言描述有限域上的阿貝爾簇。
再者就是莫代爾定理。
任意給定一個整體域上的阿貝爾簇，它的有理點形成一個有限生成 阿貝爾群。
而所謂整體域，是指代數數域（即有理數域的有限擴張）或有限域上曲線的函式域。
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那阿貝爾簇和莫代爾定理之間，究竟存在什麼關係呢？
其實很簡單。
嚴歆拿起了筆，在草稿紙上簡單的畫了幾條關係線。
橢圓曲線是指虧格為1的光滑射影曲線，阿貝爾簇是莫代爾定理的高維推廣！
也就是說，它在某個固定的域上面的點形成一個交換群。
所有現場的同學和直播間內的觀眾，都在認真聽嚴歆解釋。
“既然大家大致瞭解了什麼是阿貝爾簇和莫代爾定理，我繼續往下說。”
數學家總是被諸如x^2+y^2=z^2那樣的代數方程的所有整數解的刻畫問題著迷。歐幾里德曾經對這一方程給出完全的解答，但是對於更為複雜的方程，這就變得極為困難。
事實上，正如馬蒂雅謝維奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希爾伯特第十問題是不可解的，即，不存在一般的方法來確定這樣的方法是否有一個整數解。當解是一個阿貝爾簇的點時，貝赫和斯維訥通－戴爾猜想認為，有理點的群的大小與一個有關的蔡塔函式z(s)在點s=1附近的性態。
特別是，這個有趣的猜想認為，如果z(1)等於0,那麼存在無限多個有理點(解)，相反，如果z(1)不等於0,那麼只存在有限多個這樣的點。
“綜上所述，ＢＳＤ猜想是有可能破解的。那麼它的猜想內容歸結起來應該怎麼說呢？”
設 E 是定義在代數數域 K 上的橢圓曲線，E(K) 是 E 上的有理點的集合，已經知道 E(K) 是有限生成交換群。記 L(s,E) 是 E 的Hasse-Weil L函式。
猜想說E(K)的秩恰好等於L(E,s)在s=1處零點的階。並且後者的Taylor展開的第一個非零係數可以由曲線的代數性質精確表出。
“接下來，我會結合高等數學概論、超等數學概論、量子物理的相關知識，來給大家系統解答BSD猜想！”
臺下的同學們都認真地記下了嚴歆在草稿紙上寫下的一切。
這可是BSD的解題步驟啊！
是相當有研究價值的！