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第八章 Hilbert空間中變分不等式問題的自適應粘性演算法

林堯的辦公室。

“你小子啊,今天遲到的事情,我就不扣你平時分了,看在你這次考的不錯的份上。”

林堯對被同樣在辦公室中的李牧說道。

“謝謝林教授。”

李牧嘿嘿一笑,感激道。

圖書館距離教室那麼遠,他又沒有小電驢,就晚到了很久,結果誰又能想到,裡面的林教授正在誇他呢?

而後兩節課過去,多元微積分課也就結束了。

然後李牧就被林教授叫到了這裡來。

當然,肯定也是和這次的考試有關。

“其實我倒是挺好奇,你這次怎麼就突然考了這麼好的?”

“呃……可能是我這段時間開竅了吧?”

李牧回答道。

腦海裡面多了一個計算機,應該也算是開竅了吧?

不過林堯倒是沒覺得李牧的這個回答有些敷衍,贊同地點點頭:“這倒是也有可能,畢竟也有這樣的先例,當然,最主要的還是在於你自己的天賦,要發現自己的天賦,並且好好利用它,這才是最好的。”

林堯並不吝嗇於他對於天賦的認可,畢竟數學就是這樣,越是有天賦的人,越容易作出成績,也越能夠為數學的發展帶來推動力。

“所以你以後如果有什麼問題的話,也可以來找我,我可以給你提供指導,實在不行,我也可以幫你找找其他的老師,你的首要目的就是,好好地發揮你自己的潛力。”

“謝謝教授!”

聽到林堯的話,李牧心中微微感動,僅僅只是一次考試的成績就能夠讓他如此重視,這足以說明林堯對培養學生的看重。

想到這裡,李牧的心中就猶豫了一下,想起了那個新任務。

然後,他便問道:“林教授,我其實現在就有個問題想要徵詢一下您。”

“哦?你問就好了。”林堯笑著道。

有問題就好,他還怕李牧不問呢。

“我想寫一篇論文,您覺得什麼選題比較好呢?”

聽到李牧的問題,林堯頓時愕然片刻,隨後便笑了起來。

“非常好,非常好。”

大一,就想要寫論文了。

當然,他並不是覺得李牧好高騖遠,甚至他覺得從大一就開始寫論文,是一件值得發揚的事情。

而這樣的學生,也是他們老師所喜歡的好學生!

對於李牧的詢問,林堯沒有任何的藏私,直接就列出了不少的選題。

林堯雖然是數學學院的教授,但他本身也研究物理,所以列出的選題也都和物理相關,符合李牧的需求。

\b同時林堯又花了將近一個小時的時間給他進行了指導,其中包括了對這些選題的解析,以及推薦的書籍,和推薦的綜述、論文什麼的。

而在林堯的講解下,李牧可以說很快就明晰了,自己想要從頭開始寫一篇論文,需要做些什麼。

綜述要看,以此來明白選題的研究進展,選題方向的論文也要看,以此集百家之長,然後成一家之言。

這些知識對於從來沒有寫過正式論文的李牧來說,都屬於要認真傾聽的。

畢竟,這些可都是一位滬交大學數學教授的經驗。

直到最後,李牧將所有要領都儲存到了自己的腦海中,感激道:“謝謝教授了。”

“不用謝,我是老師,你是學生,我教伱也是應該的。”

林堯笑著擺擺手,說道:“接下來你就可以回去找好自己的選題,然後開始動手寫,有什麼問題都可以來問我,威信上問也可以。\u001d”

“好的教授。”

李牧點點頭,隨後就拿出手機加了林堯的威信,之後便不再繼續打擾,告辭離去了。

接下來,他就要為自己的第一篇論文,開始努力了。

……

依然還是圖書館。

李牧開啟了自己那上大學前問家裡要了三千多塊錢買的膝上型電腦,GTX960的配置。

今年是2019年,20系列顯示卡都已經上市半年了,960儼然也變成了上古時代的寶貝。

不過對他來說,打打LOL也還能過去,就更不用說打個字寫篇論文什麼的了。

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唯一和圖書館中其他學生們面前的水果電腦不同的是,他的這個筆記本大的有些出眾……

當然,這並不影響真理從中誕生。

新建資料夾,命名論文。

接著新建一個word文件,進入了文件介面。

在內心思索了片刻,回憶了一下剛才林堯給他指點的那些選題,最後,他便輸入了自己確定的題目。

《Hilbert空間中變分不等式問題的自適應粘性演算法》

【摘要:提出了一個新的自適應超次梯度來求解Hilbert空間中的偽單調變分不等式問題。應用新步長準則,在不需要知道利普希茨常數的條件下得到了強收斂定理。透過一些數值例子說明所提演算法的有效性。】

這個摘要和選題,都是根據林堯教授的推薦和講解後,他再按照自己的想法決定的。

一個介於數學物理之間的選題,更或者說,屬於【數學物理方法】這裡面的內容。

而這個選題的難度嘛……

李牧不清楚,但反正林堯對原選題的評價是,這是所有選題中最難的一個,而他現在又稍稍改了一下,就不知道難度多大了。

大概,比原選題要稍微難上那麼一點點?

至於選題的難點,主要就在於Hilbert空間上。

希爾伯特空間,泛函分析的核心概念之一,同時,它也主要運用於公式化數學以及量子力學中。

不過,李牧在那七十二個小時中,已然將所需要用到的知識點的書都看了一遍,比如泛函分析和量子力學。

雖然並不保證他現在所掌握的知識點就夠,然而需要知道的是,他的身旁,可是一個藏書數高達三百多萬冊的圖書館!

要是真的遇到問題,他也可以從書籍中獲得足夠的知識,更何況,林堯教授剛才可還給他推薦過幾本相關的書籍。

所以他的心中絲毫不擔心這個選題是否太難。

就這樣,說幹就幹,隨後,他就立馬準備了起來。

首先先去借書,按照林堯教授推薦的書單,他找到了自己或許能在這篇論文中用得上的書,其中還有兩本是英文教材。

雖然英文教材有些頭疼,但對於如今有了腦海計算機的他來說,學習語言已然不存在任何問題,這種英文教材,他完全可以做到一邊學英語,一邊學裡面所講述的知識。

除此之外,就是相關的文獻。

就這樣,有不懂的就查書查文獻,懂得就開始寫。

隨著時間的慢慢過去,他從吸取的知識中,逐漸對整篇論文的框架有了清楚的認識,並且開始了前兩部分的闡述。

至於大綱什麼的,就不存在了,因為這些東西他都記在自己腦海中的。

時間,也逐漸來到了深夜。

又到了熟悉的閉館時刻。

\b至少對於李牧已經十分熟悉了。

畢竟,他基本上每天晚上都差不多是這個時候結束。

當然,前些日子他都有注意時間,倒是沒有出現過忘記的情況,而今天,也許是驟然沉迷到了這種對他來說算是高階的問題當中,以至於他將自己的所有心思都投入到了其中,絲毫沒有注意到時間。

就這樣,圖書館中只剩下了他打字的聲音,直到約莫五分鐘後,一個女生過來了。

雲容裳,圖書館管理員。

而上個周晚上提醒李牧閉館的,也正是她。

這片區域是她所負責的最後一個區域,簡單收拾一下她就可以走了。

只不過到了這裡後,見到有個人仍然在認真地學習中,她就不由在心中佩服。

能夠學到這種程度的人,都值得佩服。

只是當她看見李牧的臉後,\b就是一愣。

這不就是上個周那個物理系的男生嗎?

實際上,她每週要來圖書館負責三天,而這兩個周的時間裡,她都能夠在閉館的時候看見離開圖書館的李牧。

“人真的可以這麼學下去嗎?”

小小的心中有大大的疑惑。

這什麼猛人啊……

不過看樣子,這個人現在好像是在寫論文了?

她頗有些好奇地走上前,瞅了一眼,直接就選擇了放棄,她只是一個金融生,看不得這種東西。

接著又看了看旁邊的書桌上擺的各種書籍,什麼泛函分析、希爾伯特空間、變分不等式……竟然還有英文教材?!

全都是聽起來就很牛逼的東西。

這位是什麼大佬啊!

\b她驚呆了。