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35、第35章 反向分維

學生們還沒學到三維分形的課程, 但有二維分型的基礎在, 加上大家都很好奇這張圖畫的是什麼, 因此都興致勃勃開始計算。趁著這時間, 秦教授走到後排的桑醫生跟前,對他道歉:“抱歉,好像真是我弄錯了, 不小心拿了你的圖, 不過能讓我暫時先借用嗎?”

桑醫生自然答應, 只是疑惑的詢問:“請問這副圖是分形幾何圖?你確定?”

“當然, 我不可能在自己的專業上出錯。”秦教授肯定道。

“阿清, 怎麼回事?”韋教授也不解:“或者是你拿錯了?”

桑醫生搖頭:“我也搞不懂了,我是因為親眼看到他畫……”

“別說。”秦教授立即阻止:“我的學生在計算呢!”

桑醫生頓了頓, 繼續說:“總之, 因為他畫的圖形和現實裡的事物完全不同, 就如講臺上這張, 讓我懷疑他的精神有問題,才來找你諮詢的。如果他畫的只是分形幾何,或許是我想錯了, 他根本沒有精神問題?”

韋教授攤攤手:“有沒有精神問題我不知道, 總之我的心理分析沒錯,剩下的得由你自己來研究了。”

“好吧……”桑醫生嘆氣:“可能真的是我敏感了……”

雖然不懂分形幾何是什麼, 但桑醫生也知道很多理科生喜歡用圖形來表達內容,比如很多網上流行的數學告白。如今有那麼多人證實這是一張分形幾何圖,那應該就是正常的了, 或許韓漓就是這型別的理科生,而不是他以為的精神病患者。

“我先回去了,這幾張畫麻煩韋意你回頭幫我收一下。”桑醫生轉身欲走,卻被秦教授拉住:“等等,你能不能詳細說一下,這幅畫是誰畫的?怎麼畫的?”

桑醫生正待解釋,已經有學生舉手:“教授,我的計算結束。”

接著也有幾個學生舉手:“老師,計算結束。”

計算結束不代表就成功了,因為由平面繪成分形幾何,本就是極為困難的運算分形方式,更何況要進行反向分維。很多學生只計算到某一部份就再也無法計算了。

秦教授走向學生,拿起一名舉手學生的草稿,看到上面已經畫出了幾個簡單的橢圓形圖。

反向分維就是將複雜的分形幾何反向推演為普通的幾何圖。

“教授,我只能算到關聯維數這裡,(real(z)^2 + imag(z)^2) >= rmax的結果趨無窮,無法再計算。”一名學生道。

“不錯。”秦教授點讚賞,他們現在才只學到二維分形,能算到這地步已經很不錯了。

陸陸續續又有學生上交計算結果,因為專業知識有限,都只能算出一部份。秦教授彙總收集上來的計算結果,越看越驚異。儘管由於仿射原理,學生們反向分維計算出的幾何圖形有些變形,但彙總在一起時,能看得出,這是一張人臉的形狀。

“好了,都計算結束了嗎?那麼我們開始講解。”

秦教授走回講臺,攤開學生們上交的結果,找到不同的幾張稿紙進行剪輯,將它們貼上成一副圖。

“相信大家都很好奇這張圖畫的是什麼吧,那麼現在看看大家一起計算的結果。”

他將那張貼上好的紙放到幻燈片下,講臺幕布上便投影出一個“人”的影象。學生們愣了愣,紛紛大笑起來。

“哈哈哈,那是什麼啊!”

“搞什麼鬼,用分形幾何就為了畫這麼一副畫作弄人嗎?”

“不不,應該說畫這幅畫的人太厲害了,這種東西都能分形!”

根據學生們的計算結果,得出了一個“人形”的五官部位。

三角形的臉,橢圓形的眼睛,方形的嘴,多邊形的耳朵,簡直像孩子塗鴉畫出的人形。

秦教授待學生們笑完,敲了敲講桌:“你們覺得這是它的原形圖嗎?還記得分形幾何的生物原理是什麼嗎?”

學生們停止笑鬧,一致回答:“將生物影象放大並進行通常的微觀後,常會丟失紋理特徵,利用分形幾何可以產生任意高攀解析度圖象,而能保持原圖象表面形狀的內在特徵。”

秦教授拿起筆,解說道:“1990年,在美國費城的一次生物醫學報告上開始引用混沌與分形學說,分形幾何從此被應用於醫學的人體器官解析。如為微血管建立血管(vt)模型,為骨結構建立截面圖形等,以及生物上,分析雪花的圖形,樹葉的葉脈等。”

“所以,你們現在還覺得這只是一張塗鴉嗎?”

他一邊說著,一邊在那張仿若塗鴉的人形旁寫下一串串複雜的公式。

學生們齊齊搖頭,有人舉手問:“老師,這真的是人嗎?人可以進行分形嗎?”

“自然可以,只是生物體很少採用完全分型,更多採用遞迴組合的設計模式。就好像這張紙,將各個部位分解再粘合成一體,才是普通的分形方式。”

同學們面面相覷,這方面知識他們還沒上到,但聽起來,畫出這整張肖像圖的人很厲害?

桑醫生和韋教授兩人聽得一頭霧水,但也起了興趣,坐在後排想看秦教授能不能把這張幾形幾何分析出來。

秦教授計算了很久,整張紙都滿後,他又換了幾張草稿,計算出各維度的數值,並將它們寫到那張塗鴉上,寫滿數值之後,他再用標尺將這些數值的線畫出來。

一邊畫,他一邊講解:“其實他的骨型採用的是骨截面計算方式,即便是藝術家,主要靠的也是經驗和陰影來完成對臉形的描繪,但骨截面計算方式,能完全描述出骨骼的排列形狀,粗糙與光滑,凹凸不平等特徵。”

秦教授畫出了那張塗鴉的真實臉形。

和原本的三角形不同,那是一張小小的臉型,下巴有一點點圓弧,不是尖尖的三角形,雖然五官還不清楚,但光從臉型,也能看得出這是一張好看的臉。

秦教授繼續,一邊畫一邊講解,中間休息鈴響起,學生們正興致勃勃,都不捨得下課,只讓他繼續上,於是秦教授繼續,到第二節課準備結束時,他才終於畫完。此時整張圖已經被各種數值和線條覆蓋,完全看不出畫的是什麼了。

“教授,看不清楚啊!”

“能不能再畫一次?”

學生們議論紛紛,對這張居然用分形幾何畫出的肖像充滿好奇。

秦教授將圖紙掃描進電腦,然後在大屏幕上消去數值和多餘的線條,很快,露出了一張少年的臉。

少年約十六七歲模樣,五官沒有想像中那麼好看,但很可愛,臉小小的,有些微圓,五官也很小巧精緻,顯得一雙烏黑圓潤的杏眼特別明亮。他眼神溫柔,唇角帶笑,讓人一見就心生好感。

“哇哦——”同學們不由發出驚嘆聲,因為他們都從中感受到了一股濃烈的愛意。

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也或許只是想像,但如果並非深愛的話,他們不相信有人會花那麼長時間去用分形幾何隱晦的畫出一個人的肖像。

當然,更顯然這只是一場暗戀。而他們成了這場暗戀的見證人。

作者有話要說:  僅限本章的理論是真的,再往後我決定放棄鑽研了,還是瞎編吧(淚),往後的所有黑科技仍舊是瞎編噠,不要和現實對照,有錯誤也是因為瞎編噠。

以及,說明一下,藝術只是前期,本文後期仍舊走理工和科研路線,主角不會成為藝術家或明星,但仍舊會體驗各種不同的生活。

目前沒有感情戲,兩主之間還不明白愛情是什麼,所以也不會出現什麼情情愛愛的劇情,只是大家都誤解了。