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第三十二章 人類的極限

“毛熊系統集成的功力那是相當的強”,王一男說,

“當年,毛熊研製的米格二十五用簡單粗暴的發動機,還有根本不應該用在航空器上的不鏽鋼,飛出了三馬赫以上的速度,把大米國嚇了一跳”,

“後來別連科中尉叛逃到太陽國,大米國拿到一架真實的米格二十五之後,一拆解還真是分分鐘被教做人了,他們不敢相信用這樣的技術水平,居然能造出這麼牛的飛機來,這都是系統工程的力量了”,王一男說,

“但是當問題的復雜程度超過一定限度的時候,這種自上而下的方法就會遇到自己的瓶頸,特別是那些人類都無法完全瞭解的領域,比如說颶風”,

“新三論又被稱為混沌理論,有一句著名的說法,就是大西洋邊上一隻蝴蝶扇動翅膀,會造成太平洋上的颶風,說的就是混沌現象”,王一男正說得起勁呢,

周慧不幹了,“說了半天,你還沒告訴我G是誰呢?”,她抓住王一男的腰,然後用力的旋轉了一下。

“哎呀,你別急嘛”,王一男叫了一聲,

“G當然是二十世紀最偉大的數學家、邏輯學家之一,哥德爾(Godel)了”,王一男說,

“這位真正的大牛出生在捷可,大部分時間在大米國的普林斯頓”,

“對了,他還和愛因斯坦.哪都有你是很好的朋友”。

“哥德爾最大的貢獻是哥德爾不完全定理,簡單的說,就是他證明了,任何足夠強大的形式系統,都一定存在既不能證明為真,也不能證明為假的命題”,王一男說,

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“您能簡單的解釋一下嗎”,邊上的法蘭西解說員好奇的說,“我知道哥德爾以及他的定理,但是太抽象很難有非常形象的理解”。

王一男想了一想,“我舉個例子吧”,

“你們知道說謊者悖論嗎”,

“我知道”,這回是周慧搶答了,“最簡單的說謊者悖論就是這句話,《這個命題是假的》”,

“是的”,王一男點點頭,“如果這句話是真的,但是它的意思是自己是假的,如果這句話是假的,那麼你會發現,它的陳述又是正確的”。

“簡單來說,哥德爾的工作就是發展了一種方法,很像尋找無窮大的對角線篩法,他利用自己的方法,構造了一系列步驟,證明在任何足夠強的形式系統(這裡的足夠強大概可以簡單地認為強到可以定義自然數)中,都可以透過這一系列的步驟,構造出一個類似說謊者悖論的命題”,

“就像我們剛才看到的那樣,這個足夠強的形式系統中,所構造的,意思是《這個命題是假的》這樣的命題,是既不能認為正確,也不能認為是錯誤的”。

“好吧”,周慧似懂非懂的點了點頭,“是不是可以認為,只要系統足夠複雜,就一定有內在的矛盾存在”,

“可以這麼理解吧”,王一男說,

“而且這個矛盾不是因為我們人類的理解極限所產生的,而是自然界本身的邏輯限制,完美的東西,從數學上來說都不可能存在”。

“我明白了”,周慧沉思良久之後,突然大喊一聲,把展覽館不多的幾名遊客嚇了一跳,

“我明白為什麼把GEB放在一起了”,周惠說,

“因為哥德爾從數學上,埃舍爾從繪畫上,巴赫從音樂上,用論文和作品告訴我們,複雜性和矛盾是才是自然界的本質,簡單和結構化反而不是”,

果然厲害啊,王一男覺得周慧應該是演員裡面科學素養最好的了,這樣的總結簡直太精闢了。

“這種對自然界複雜性和矛盾本質的認識,我覺得才是現代科學和近代科學的分界線”,王一男說,

“所以人們逐步接受了量子物理中,微觀粒子既在此,又在彼的概念”,

“所以人們用基於混沌理論的新三論來代替老三論”,

“所以自頂而下的分析方法,逐步的讓位給自底而上的構造方法”。

王一男說著說著,感覺自己似乎抓住了什麼,冥冥中有些模糊的東西在腦海裡面出現,但總還是有些看不真切。

看完GEB的展覽,順便給最新的法蘭西仰慕者在衣服上簽下自己的名字,王一男感覺自己已經滿血復活,當然,陪著周慧在一家米其林兩星的餐廳美美的吃了一頓法式大餐之後,王一男才真的完全滿血復活了。

當晚,影片討論會繼續進行,這回周慧很有興趣的旁聽了好一會,雖然基本上一個字都聽不懂,不過看著這些頂尖的科學家熱烈的討論,甚至吵的臉紅脖子粗,還是蠻有趣的。

“這兩個公式之間的聯絡明顯有問題,需要依賴於一個未經證實的假設”,邱先生一向是比較嚴謹的,

“我覺得這個假設是合理的,因為如果這個假設不成立的話,會得出一系列匪夷所思的結論”,陶教授的觀點也很明確,存在就是合理,

“我們不能因為結論匪夷所思就先天性的排斥它們,要知道,非歐幾何在否定了平行公設之後,一樣得出了一系列匪夷所思的結論”,李文靜說,

“我覺得我們的思考方向有問題,咱們能不能先不要糾結文章的對錯,而嘗試理解文章的作者想要告訴我們什麼”,王一男說出了自己的想法,

“有意思,說來聽聽”,陶教授首先表示了對王一男想法的支援,

“我的意思是,我們是不是可以先做一個假設,這篇文章的主體是正確的?”,王一男說,

“你繼續”,這回邱先生和李文靜都點頭了,貌似這個想法很不壞啊,

“直覺告訴我,文章的的很多東西是正確的,那麼,在這個前提下,我們看看作者想說什麼,或者說作者的整個推理和邏輯的鏈條,最終指向哪裡?”,王一男侃侃而談。

“如果文章是錯的,那我們不是在浪費時間嗎?”,李文靜說,

“不對,就算文章是錯的,我們也能從邏輯鏈條看出來,最終的結論錯在哪裡,這樣的反例在科學上也是有非常大價值的”,陶教授反駁道,

“就像你說的非歐幾何一樣”。

確實,去掉平行線公設之後,幾何學給科學家們開啟了一個全新的領域,而更加恐怖的是,這個領域在若干年後,被愛因斯坦.哪都有你從角落裡找了出來,然後,預言了引力波的存在。

確定新的方向之後,討論的進展立刻快了很多,一旦不去質疑作者的結論,就更容易看出作者腦海中所勾畫的那個宏偉藍圖。

隱隱約約,一個全新的,讓人目眩神迷的東西出現在天邊。

當然,第三次討論會再次湊足人的時候,已經是第四天晚上了,王一男到了牛津,陶教授也去了普林斯頓,這次的陣容就更加恐怖了,解決費馬猜想的懷爾斯教授聽到陶教授提起這件事後,一定要參加進來,於是史無前例的五人臨時討論會組成了,這個臨時討論會稱為藍星最強組合也一點都不為過。

第二天王一男還有一場牛津大學的講座,所以這次討論會沒有進行的太晚,到最後,懷爾斯教授也跟邱先生一樣,產生了一個奇怪的疑慮,“怎麼感覺這篇文章的風格這麼熟悉呢,難道真的是那個已經退出數學界的傢伙嗎?”,

“你們說的是一個人嗎”,作為小字輩的王一男和李文靜,只有好奇寶寶的份,

“應該是一個人”,邱先生和懷爾斯對望了一眼,

“不會是毛熊的那個佩雷爾曼吧”,在那兩位面前,陶教授也是小字輩,他問到,

“當然不是,佩雷爾曼只是不善交際,可沒有退出數學界”。

王一男在牛津的演講同樣取得了巨大的成功,出乎預料的是,保守的不列顛學術界這次非常大方,牛津授予了王一男客座教授的稱號,還誠摯的邀請他每年都來演講,王一男愉快的答應了,因為周慧特別喜歡這座城市的大街小巷,也許是因為說英語的緣故?

等到王一男再次回到歐羅巴大陸的時候,差不多一週的時間過去了,第一次來到這座永久中立國的首都,王一男深深的被這座城市的美麗打動了,果然是上百年沒有經受戰火的洗禮,每一棟建築物似乎都有一個故事,美麗而又充滿了歷史的滄桑。

王一男和周慧流連在蘇黎世的大街小巷,連續好多天超頻都有點過熱的腦子,似乎也感受到久違的平靜,但王一男的內心可不像表面上那麼平靜。

事實上,在離開不列顛的前一天晚上,藍星最強五人小組已經基本上破譯了那一疊神秘的稿件。

最後得出的結論,讓所有參加討論的人都大吃一驚。

透過一系列的代數幾何,還有公理邏輯的假設,文章似乎在哥德爾定理的方向上走的更遠,如果說李文靜之前在哥德爾定理的具象化上取得了一些成功,可以成功的構造出具體形式化系統的一些反例,從而找到現有系統的缺陷。

這篇文章從更加基礎的層面發展了哥德爾定理,如果文章的論點完全成立的話,那麼王一男和李文靜以及邱先生陶教授最新的論文,是為數不多的幾個反例。

也就是說,這篇文章試圖說明,為本質上無序的複雜系統找到形式化的解釋,從根本上是不可能的,需要滿足一系列苛刻的條件。

換句話來說,將哥德爾系統的無序的神經網絡,轉換成人類能理解的數學理論,並不是一定可行的,甚至進一步說,絕大多數情況是不可能的。

如果這篇文章最後被證明是正確的,那麼,最終的結論是,

人類絕大多數情況下,不能用人類可以理解的邏輯體系來解釋神經網絡的結果,

再換一個通俗的說法,機器最終,會比人更加聰明!

(其實阿爾法Zero已經證明了這一點,只是人們都不願意承認而已)。(未完待續)